Les postulats sont-ils acceptés comme vrais sans preuve ?

Les postulats sont des propositions mathématiques qui sont supposées vraies sans preuve définitive. Dans la plupart des cas, les axiomes et les postulats sont considérés comme la même chose, bien qu'il existe quelques différences subtiles.



La différence entre les axiomes et les postulats est que les axiomes, ou postulats algébriques comme on les appelle parfois, concernent généralement des nombres réels, tandis que les postulats se rapportent davantage à la géométrie.

Il y a cinq postulats clés qui forment la base de la géométrie euclidienne qui sont connus comme les postulats d'Euclide. Euclide a exposé ces postulats dans « Les éléments ». Les postulats d'Euclide ont été légèrement corrigés au cours des siècles, mais ils restent fondamentalement solides. A partir de ces postulats, les mathématiciens sont capables de former des théorèmes et des preuves géométriques.

Les postulats de base d'Euclide sont qu'une ligne droite peut être tracée pour relier deux points quelconques, tout segment de ligne peut être prolongé en une ligne qui continue indéfiniment, tout segment de ligne droite peut être transformé en le rayon d'un cercle avec le centre du cercle sur le segment, tous les angles droits sont congrus, et si deux lignes sont tracées de manière à se croiser avec une troisième et que la somme des angles internes est inférieure à 180 degrés, alors ces deux lignes se coupent finalement si elles sont prolongées.