Comment inverser le foil ?

Reverse FOIL (premier, intérieur, extérieur, dernier) est une autre façon de dire la factorisation par regroupement. Pour factoriser un polynôme, trouvez le produit du premier et du dernier coefficient. Ensuite, trouvez les deux facteurs du produit qui s'ajoutent au coefficient du milieu. Divisez le terme intermédiaire en deux termes, puis groupez les termes en deux paires. Factorisez chaque paire.



  1. Trouver le produit

    Trouvez le produit du premier et du dernier coefficient. Les polynômes s'écrivent : ax^2 + bx + c, où 'x' est la variable, et 'a', 'b' et 'c' représentent des coefficients. Pour trouver le produit, multipliez « a » et « c » ensemble. Par exemple : 6x^2 + 19x + 10, où a = 6, c = 10 et 6 x 10 = 60.

  2. Trouver deux facteurs du produit

    Trouvez deux facteurs du résultat de « a » et « c » multipliés qui s'additionnent au terme central « b ». Par exemple : 15 x 4 = 60 et 15 + 4 = 19.

  3. Réécrire le terme central

    Divisez le terme central en deux termes en utilisant les deux facteurs. Utilisez les bons signes, c'est-à-dire positifs et négatifs. Pour continuer avec l'exemple : 6x^2 + 15x + 4x + 10

  4. Regrouper les termes

    Regroupez les quatre termes pour former deux paires. Associez les deux premiers termes ensemble et les deux derniers termes ensemble. Par exemple : (6x^2 + 15x) + (4x +10)

  5. Factoriser chaque paire

    Factorisez chaque paire en trouvant les facteurs communs. Par exemple : 3x(2x + 5) + 2(2x + 5)

  6. Factoriser les parenthèses binomiales

    Factorisez les parenthèses binomiales partagées. Dans l'exemple, puisque les deux parties ont (2x + 5) en commun, la nouvelle équation s'écrit : (3x + 2)(2x + 5).