Steve Young a quatre enfants : deux fils et quatre filles. Les quatre enfants de Young sont partagés avec son épouse, l'ancienne mannequin Barbara Graham. Les deux se sont mariés le 14 mars 2000.
Le premier fils de Young, Braden Steven Young, est né le 8 décembre 2000. Le deuxième fils, Jackson Graham, est né le 2 mars 2003. La fille Summer Young est née le 17 mai 2006. Les détails sur la deuxième fille sont publiquement inconnus.
L'arrière-arrière-arrière-grand-père de Steve Young était Brigham Young, le deuxième président de l'Église de Jésus-Christ des Saints des Derniers Jours. Le père de Steve Young, LeGrande Grit Young, était un joueur de football bien connu à l'université Brigham Young dans les années 1950. Steve Young a également assisté à BYU.
